CFA2.FI:

[Teaching Assistant]

24/02/2022 at 3:07 pm

Học viên: Em chào cô Phương, cô ơi cho em hỏi câu này trong phần bonds with embedded options của môn Fixed Income với ạ. 

Trong phần giải thích, theo cách hiểu interest tăng làm giá bond giảm -> put option dễ ITM hơn -> value của put option tăng thì em thấy khá logic. 

Nhưng nếu suy luận theo cách tư duy của công thức put-call parity thì em chưa hiểu lắm. p + S = c + X/(1+r)^T. Theo công thức này thì khi r tăng, [X/(1+r)^T] giảm, thì p sẽ giảm chứ cô nhỉ? 

Nhờ cô giảng thêm giúp em phần này ạ. Em cảm ơn cô!

Giảng viên: Trước hết hiểu thế này cho phân minh: r trong parity là risk free rate, còn lãi suất đề cập ở trong bài là yield của riêng cái bond đó, là corporate bond vì Govt bond thường là straight, cho nên thông thường trong câu hỏi kiểu này thì r trong parity coi như không bị ảnh hưởng, mà yield của corporate bond thay đổi do yếu tố khác như tín dụng chẳng hạn.

Còn nếu em vẫn muốn “bướng” (xd), thích challenge là cái bond kia là Govt bond, risk free luôn, hoặc yield nó tăng cùng r risk free, thì em có thể đổi vế parity như sau:

p= c+ X/(1+r)^t – S 

Tức p= c+pv(X)-S

với S phụ thuộc vào r trong công thức.

Giả sử underlying bond 7 năm, có duration = 7 thì độ nhạy của S với r là 7. Còn t trong công thức parity giả sử =1, là maturity của option (phải nhỏ hơn 7 vì bond không được mature trước option, và putable bond thì quyền put phải đâu đó trước đáo hạn), nên nếu giả sử t của option =1 thì độ nhạy của pv(X) so với r là 1 thôi (duration = 1)

Giả sử lúc trước S=X=100 (in the money) thì khi r tăng 1%, pv(X) giảm $1 mà S giảm $7 nên (pv(X)-S) tăng $6 đó.

Học viên: Àaa vâng em hiểu rùi ạ, gỡ đc chỗ rối này dễ chịu ghê :)) Em cảm ơn cô nhiềuu!

19/11/2021