CFA2.DER: implied volatility curve, exhibit 2

[Teaching Assistant]

28/07/2021 at 1:52 pm

Học viên 1: nhờ thầy giải đáp giùm mình với. Mình xem đáp án cũng ko hiểu luôn, câu hỏi mình không thấy nói rõ OTM là Call or Put và các cái call put này là Long or Short.

Giảng viên: Chỉ có hedge fund (quỹ đầu tư) thường bán khống chứ mấy mutual fund cũng không dùng, nói gì đến mấy cái pension này —> Vị thế gốc phải là long assets

Hedge cho vị thế gốc (long asset) thì phải dùng long put

Replicate cho vị thế gốc (short asset) thì phải dùng long call

không dùng short call để hedge được, vẽ hình ra sẽ thấy, khi giá giảm thì cũng chỉ thu được khoản phí cố định chứ không hedge được gì. còn mục đích của replicate là để gain khi giá lên, đó chính là long call

–> Đáp án A

Học viên 2: khó quá thầy ạ, e đọc đề vs đọc lời giải cũng chả hiểu họ hỏi j

Giảng viên: Giờ hiểu chưa em? Chỉ là cho một đống implied volatility —> suy ra option price —> biết được option nào đắt hơn option nào.

Đặt mình vào bối cảnh của đề bài thì các bác giám đốc đang consider các lựa chọn, hoặc là hedge, hoặc là replicate vị thế, chọn cái nào thì đỡ tốn kém hơn. Giống như kiểu nhà có con chó giữ nhà nhưng nó lại hay cắn người mỗi khi buồn thì hoặc là xích nó lại để thị trường có thay đổi thế nào nó cũng có tâm trạng không đổi và không cắn người nữa (hedging), hoặc là mua cái gì đó giữ nhà nhưng không phải là con chó (replication). Họ đang xem xét làm thế nào thì kinh tế hơn, rẻ hơn thôi.

Có lẽ ôn tập lại một chút kiến thức nữa để giúp các bạn hiểu sâu hơn:

1. Bình thường BSM assume sigma là constant, nhưng thực tế cho thấy khi lấy giá thị trường của các options để tính ngược lại sigma tức là tính implied sigma, thì thấy ở các mức X khác nhau, thường thì các implied sigma (perceived sigma) là khác nhau (như trong exhibit)
2. Sigma càng cao thì giá option tính ra càng cao. Phần lớn các bạn confused ở câu này là do hiểu cái chữ “expensive” là “đắt hơn”, tức là giá cao hơn, thì thực ra không phải vì rất khó so sánh c hay p cái nào cao hơn. Nên các bạn cần hiểu chữ “expensive” ở đây là bị “more overvalued due to higher perceived sigma” . Cho nên cứ dựa vào cái bảng đó, thì X càng cao thì càng có perceived sigma thấp tức là càng được định giá thấp –> less expensive, chứ không quan tâm gì tới tương quan c hay p
3. Như thầy đã giải thích:

To hedge –> cần long put

To replicate long stock –> cần long call vì theo BSM:  c = S*N() – PV(X)*N()

To replicate short stock –> cần long put vì: p= PV(X)*N() – S*N()

4. OTM call –> S-X<0 –> X cao –> theo bảng thì sigma thấp tức là GIÁ OTM call “RẺ”

Ngược lại, OTM put –> X-S<0 –> X thấp –> GIÁ OTM put “ĐẮT”

5. Từ đó suy ra 3 lựa chọn dịch ra thành:

A: OTM put “đắt” hơn OTM call

B: OTM call “đắt” hơn OTM put

C: Cả OTM call hay OTM put đều “đắt” hơn ATM call/put tương ứng

Học viên 3: đắt hơn theo ý đó sẽ thành bị overvalued hơn đúng k ạ

Giảng viên: Kiểu thế em ạ. VD:  c = $4 ở X = 700;  p= $5 ở X = 710 thì theo ngôn ngữ của câu này the call is more expensive than the put, vì sigma ở mức X = 700 cao hơn sigma ở mức X = 710, dù bằng đô la thì c rõ ràng < p

9/6/2019