- This topic has 0 replies, 1 voice, and was last updated 3 năm by
.
CFA1.Quant: Câu 59, Q&A. Công thức tổ hợp n!/(k!(n-k)!)
-
Học viên 1: Cô cho em hỏi, em không thấy công thức này trong phần bài giảng
Học viện 2: Em gửi chứng minh ạ.
Giả sử có 5 biến X1, X2, X3, X4, X5.
Vậy ta sẽ có các cặp tương quan được dựng như bảng trên
Có 5 ô thể hiện tương quan của chính biến đó và bằng 1.
Còn lại sẽ là các cặp tương quan giữa các biến khác nhau
Tuy nhiên ta có: Corr(Xi,Xj) = Corr(Xj,Xi)
Nên nếu chỉ xét distinct correlation và khác 1 thì chỉ có 1/2 số cặp tương quan giữa các biến khác nhau (tức là mình sẽ đi tìm phần màu vàng)
giả sử số biến là n, vậy số cặp tương quan sẽ là n*n = n^2, sau đó mình loại bỏ số ô tương quan của chính biến đó (corr=1) là n
Chia đôi ra để chỉ lấy phần distinct correlation
Vậy công thức sẽ là (n^2 – n)/2 = n(n-1)/2
Giảng viên: Rất tốt, rất rõ ràng. Thực sự amazing!
Một cách khác là nó chính là tổ hợp chập 2 của n phần tử. Có n người thì có mấy cách ghép đôi. Công thức n(n-1)/2 thực ra phải thuộc từ lớp 4, nhưng có lẽ hồi đó bé quá nên các bạn quên mất tiêu.
Xem lại công thức tổ hợp n!/(k!(n-k)!) Thay k = 2 vào sẽ ra thôi
CFA1.39 25/10/2019
You must be logged in to reply to this topic.
