CFA1.QM: Unconditional probability, Conditional probability, P(A|B), P(A)

[Teaching Assistant]

24/05/2024 at 4:08 pm

Học viên:

Em hỏi môn Quan ạ. Em đang không hiểu cái đoạn của total pro ạ em tưởng A|B thì là A xảy ra sau B mà A trong cái total là unconditional nên đúng thì phải là P(B|A) chứ ạ nên em đang rối đoạn đấy ạ mong thầy giải thích thêm ạ.Em cảm ơn thầy  

Trợ giảng: để cho dễ hiểu thì mình lấy ví dụ thế này: 

A – bạn đi xe máy 

B – trời mưa 

Như vậy P(A|B) là xác suất bạn đi xe máy trong trường hợp trời mưa => conditional probability. 

Nhưng P(A) là xác suất bạn đi xe máy bất kể trời có mưa hay không => unconditional probability. 

Như vậy để tính P(A) bạn phải tính tổng P(A|B) và P(A| B không xảy ra). 

Bạn dựa vào gợi ý trên của mình để phân tích thêm nhé! Ngày xưa mình học phần này cũng thấy hơi rối cho đến cả lúc đi thi nên nếu bạn thấy chưa clear thì nên đọc kỹ hơn và xem lại bài giảng của cô nữa nhé! 

Học viên: nhưng ở trong video bài giảng thì A của cô là Love B là Date thì cái conditional probability cô cho ghi là P(Date|Love) thì nó phải thành là P(B|A) chứ ạ nên em đang rối ko biết là A hay B trước  

yêu rồi mới đi chơi thì là P(Date|Love) thì nếu như vậy thì là P(B|A) chứ ạ 

 Trợ giảng: mình nghĩ là để clear thì mình giải thích lý thuyết chung, sau đó bạn áp dụng vào bài cụ thể và phân tích thêm: 

P(A|B) là xác suất A xảy ra trong điều kiện B xảy ra. Giống như trong ví dụ của mình cho ở trên là xác suất Đi xe máy (A) trong trường hợp Trời mưa (B). 

Trong trường hợp này P(B|A) lại có nghĩa là xác suất Trời mưa (B) nếu Đi xe máy (A) => nghĩa hoàn toàn ngược với câu trên. 

Còn về nội dung bạn thắc mắc liên quan đến bài giảng thì bạn chụp lại clip cô giảng để mình phân tích thêm cùng bạn nhé! 

 Học viên: 

Đây ạ  

Cái uncondition phải xảy ra trc 

A xảy ra trước thì em tưởng phải là P(B|A) 

Và cái uncondition phải đứng sau chứ ạ 

 Trợ giảng: 

Mình nghĩ là bạn đang hiểu nhầm: 

unconditional = xảy ra trước 

conditional = xảy ra sau 

Tuy nhiên cách hiểu này đang bị nhầm lẫn, vì vậy mình capture lại phần lý thuyết trong Schweser như trong hình. Đại ý mình muốn clear lại là: 

1) Unconditional probability là xác suất 1 sự kiện xảy ra mà không quan tâm đến xác suất xảy ra của sự kiện khác. 

* P(A) -> unconditional probability để A xảy ra mà KHÔNG QUAN TÂM sự kiện gì khác xảy ra hay không 

* P(B) -> unconditional probability để B xảy ra mà KHÔNG QUAN TÂM  sự kiện gì khác xảy ra hay không 

Bạn để ý thì sẽ thấy sự kiện gì thì cũng có unconditional probability, không nhất thiết cứ phải phụ thuộc vào sự kiện khác để tính ra xác suất này. 

Giống như ví dụ mình đưa ở trên: A sự kiện Đi xe máy, thì bạn hoàn toàn có thể tính được P(A) bằng cách chọn mẫu 1 khoảng thời gian nhất định, sau đó tính xem có bao lần đi xe máy và bao nhiêu lần dùng phương tiện khác để tính ra P(A). Do vậy P(A) được gọi là unconditional probability của sự kiện đi xe máy (không ảnh hưởng bởi yếu tố thời tiết). 

2) Conditional probability là xác suất 1 sự kiện xảy ra TRONG ĐIỀU KIỆN sự kiện khác xảy ra. 

* P(A|B) là xác suất A xảy ra trong điều kiện B xảy ra 

 * P(B|A) là xác suất B xảy ra trong điều kiện A xảy ra 

Như vậy thứ tự A và B có thể hoán đổi cho nhau, tùy thuộc vào nhu cầu phân tích nên không bắt buộc sự kiện nào xảy ra trước sự kiện nào. Dĩ nhiên là sẽ có trường hợp các sự kiện xảy ra theo logic thời gian thì không thể đảo vị trí cho nhau được. 

Nhưng không nên đánh đồng mối quan hệ xác suất sang mối quan hệ nhân quả là A gây ra B hay B gây ra A vì có những trường hợp tính P(A|B) nhưng thực ra A và B không có mối quan hệ nhân quả với nhau. Giống như mình có thể tính xác suất mình trúng đề trong trường hợp mình bước chân trái ra khỏi cửa chẳng hạn. 

 mình cũng hiểu vì sao bị confused rồi, vì khi nhắc đến conditional probability thì rất dễ liên tưởng đến nguyên nhân – kết quả. Nhưng không phải trường hợp nào cũng như vậy, vì có những xác suất chỉ là tính ngẫu nhiên dựa trên thống kê để từ đó mới rút ra mối quan hệ. 

 10/9/2023