CFA1.FI: long- term discount bond; Maturity; Duration

[Teaching Assistant]

06/02/2024 at 4:04 pm

Học viên: cho em hỏi câu này ở phần giải thích sao đáp án lại cộng 5 lần coupon ạ 

Trợ giảng: mình nghĩ bạn bị cconfused với lời giải nên mình gợi ý 1 chút cho clear hơn như sau: 

Bạn mua 1 bond trả coupon có kỳ hạn 5 năm, trả coupon 4% hàng năm với giá $104.58, tức là YTM tại thời điểm bạn mua là 3%. Bạn dự định bán bond này sau 3 năm. 

Nhưng vừa mua xong thì lãi suất trên thị trường giảm còn 2.25%, vậy sau 3 năm đầu tư bạn nhận được: 

1) Coupon 3 năm đầu tiên kèm theo lãi reinvestment, trong đó theo giả định đề bài thì ngay sau khi nhận được coupon bạn tái đầu tư luôn với lãi suất là 2.25% 

2) Tiền thu về từ việc bán bond tại năm thứ 3. Lưu ý tại thời điểm này bond của bạn sẽ tương đương với 1 bond có kỳ hạn 2 năm với coupon và par không đổi. Tuy nhiên lãi suất đã giảm nên giá bond sẽ được tính lại theo lãi suất thị trường. 

Cộng 1 và 2 bạn sẽ tính được tổng tiền thu về tại năm thứ 3 và lãi suất đầu tư trung bình mỗi năm. 

Bạn thử làm theo gợi ý này của mình xem có clear hơn không nhé! 

Học viên: Cảm ơn nha. Do mình đọc nhầm đề bài. Đề bài là five year mà mình lại đang làm theo hướng 4 year nên ko ra.

phần giải thích ở đáp án A có nhắc đến một số trường hợp long- term discount bond lại có macaulay duration lower than short-term discount bond. Bạn lấy giúp tớ ví dụ về trường hợp này với được không? Cảm ơn ạ 

Trợ giảng: Ý này trong clip bài giảng cô có giải thích kỹ rồi nên mình cũng chỉ nhắc lại lời cô thôi. 

Về cơ bản thì Maturity càng tăng thì Duration càng tăng (“đêm dài lắm mộng”). Tuy nhiên có đúng trường hợp ngoại lệ là Discount bond với Maturity dài quá thì Duration lại giảm. Lý do là với Discount bond, vì i coupon < YTM nên dòng coupon rất nhỏ so với với phần Par trả vào lúc đáo hạn, nên D sẽ phụ thuộc nhiều nhất vào cục Par này (bạn liên tưởng đến ví dụ tính Maculay Duration, trong đó D = tổng w * t nên thằng nào có weight theo present value càng cao thì càng tác động lớn đến D). Tuy nhiên nếu discount bond mà lâu lẩu lầu lâu mới đáo hạn thì cục Par sẽ bị chiết khấu về hiện tại càng nhiều nên present value hay weight giảm, từ đó impact đến D giảm xuống, không được như các discount bond có kỳ hạn ngắn hơn. Cô có vẽ đồ thị cho trường hợp này và mô tả ban đầu D sẽ tăng lên như thường lệ sau đó giảm xuống D ở mức perpetuity với N quá lớn. 

Theo mình nhớ là trong phần bài giảng và review cô đã nhắc điểm này 2 lần nên bạn xem thêm để clear hơn nhé! 

22/5/2023